Industrialnet Головна Про сайт webcache.site checkip.site takescreenshot.site
  • Строрінки

  • Ізокванта та ізокоста

    Виробництво

    Загальна характеристика виробництва

    Типи виробництва

    Форми організації виробництва

    Технічна підготовка виробництва

    Спеціалізація, концентрація і кооперування виробництва

    Конструкторська підготовка

    Технологічна підготовка виробництва

    Виробнича функція

  • Поняття виробничої функції
  • Ізокванта та ізокоста

    Види витрат виробництва

    Мікроекономіка
  • Предмет мікроекономіки
  • Шпаргалки з економічної теорії
  • Зміст
  • Ізокванта
  • Особливі випадки виробничої функції (ізокванти нестандартного виду)
  • Ізокоста
  • Для точного визначення оптимального обсягу випуску, фірма використовує графічний метод аналізу виробничої функції через ізокванти та изокосты.

    Ізокванта Для простоти аналізу, як і раніше, будемо вважати, що:
  • досліджувана функція виробництва залежить від двох факторів: праці і капіталу і є окремим випадком функції Кобба-Дугласа має вигляд
  • фактори виробництва в певних межах будуть взаємозамінними
  • технологія виробництва протягом усього розглянутого періоду не змінюється
  • Уявімо у вигляді таблиці дану функцію для значень і від 1 до 4.

    >

    v

    1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 2 4 6 8 3 3 6 9 12 4 4 8 12 16

    Як видно з таблиці, існує декілька комбінацій праці і капіталу, які забезпечують в певних межах заданий обсяг випуску. Наприклад можна отримати, використовуючи комбінацію (1,4), (4,1) та (2,2).

    Відкладемо по горизонтальній осі кількість одиниць праці, а по вертикальній — кількість одиниць капіталу, потім позначити точки, в яких фірма випускає один і той же обсяг, то вийде крива, представлена на рисунку 14.1 і звана изоквантой.

    Кожна точка ізокванти відповідає комбінації ресурсів, при якій фірма випускає заданий обсяг продукції.

    Набір ізоквант, що характеризує дану виробничу функцію, називається картою ізоквант.

    Властивості ізоквант Властивості стандартних ізоквант аналогічні характеристикам кривих байдужості:
  • Ізокванта, так само як і крива байдужості, є неперервною функцією, а не набором дискретних точок.
  • Для будь-якого заданого обсягу випуску може бути проведена своя ізокванта, що відображає різні комбінації економічних ресурсів, що забезпечують виробнику однаковий обсяг виробництва (ізокванти, що описують дану виробничу функцію, ніколи не перетинаються).
  • Ізокванти не мають ділянок зростання (якби ділянка зростання існував, то при русі вздовж нього зростала б кількість як першого, так і другого ресурсу).
  • Гранична норма технологічного заміщення

    Гранична норма технологічного заміщення одного ресурсу на інший (наприклад, праці на капітал) показує ступінь заміщення праці капіталом, при якому обсяг випуску залишається незмінним.

    Алгебраїчний вираз, що показує ступінь, в якій виробник готовий скоротити кількість капіталу в обмін на збільшення праці, достатню для збереження колишнього обсягу випуску має вигляд: .

    Як видно на малюнку вище, при переході із точки в точку обсяг виробництва залишається незмінним. Це означає, що скорочення випуску в результаті зменшення витрат капіталу компенсується збільшенням випуску за рахунок використання додаткової кількості праці .

    Скорочення випуску в результаті зменшення витрат капіталу дорівнює добутку на граничний продукт капіталу, або . Збільшення випуску за рахунок використання додаткової кількості праці у свою чергу дорівнює добутку на граничний продукт праці, або .

    Таким чином, можна записати, що . Запишемо цей вираз по-іншому: або .

    Виробнича функція, що зв'язує між собою кількість капіталу, праці і обсяг випуску, дозволяє також розрахувати граничну норму технологічного заміщення через похідну даної функції: .

    Це означає, що графічно у будь-якій точці ізокванти гранична ступінь технологічного заміщення дорівнює тангенсу кута нахилу дотичної до ізокванті в цій точці.

    Приклад 14.2 Знаходження MRTS для заданої функції

    Умова: Нехай виробнича функція має вигляд .

    Визначити: при для .

    Рішення:

    ,

    Очевидно, що ступінь заміщення праці капіталом не залишається постійною при русі вздовж ізокванти. При пересуванні вниз по кривій абсолютне значення MRTS праці капіталом убуває, так як все більша кількість праці доводиться використовувати, щоб компенсувати зниження витрат капіталу (Так, у наведеному вище прикладі при L=1 MRTS=-10, а при L=10 MRTS=-0.1.)

    Надалі MRTS досягає своєї межі (MRTS=0), а ізокванта набуває горизонтальний вигляд. Очевидно, що подальше зниження витрат капіталу призведе лише до скорочення обсягів випуску. Кількість капіталу в точці Е — мінімально допустиме для даного обсягу виробництва (аналогічним чином мінімально допустимий для виробництва даного обсягу кількість праці має місце в точці А).

    Спадання граничної норми технологічного заміщення

    Зменшення MRTS одного ресурсу іншим характерно для більшості виробничих процесів, що характерно для всіх ізоквант стандартного виду.

    Особливі випадки виробничої функції (ізокванти нестандартного виду) Досконала взаємозамінність ресурсів

    Якщо ресурси, використовувані в процесі виробництва, є абсолютно замінними, то постійна у всіх точках ізокванти, а карта ізоквант має вигляд, як на рисунку 14.2. (Прикладом такого виробництва може служити виробництво, що допускає як повну автоматизацію, так і ручне виготовлення якого-небудь продукту).

    Фіксована структура використання ресурсів

    Якщо технологічний процес виключає заміщення одного фактора на інший і вимагає використання обох ресурсів в строго фіксованих пропорціях, виробнича функція має вигляд латинської букви , як на малюнку 14.3.

    Прикладом такого роду може служити робота землекопа (одна лопата і один чоловік). Збільшення одного з факторів без соответствуюещго зміни кількості іншого фактора нераціонально, тому технічно ефективними будуть лише кутові комбінації ресурсів (кутова точка — точка, де перетинаються відповідні горизонтальна і вертикальна лінії).

    Ізокоста

    Як ми вже з'ясували раніше, набір ізоквант окремої фірми (карта ізоквант) показують технічно можливі комбінації ресурсів, що забезпечують фірмі відповідні обсяги випуску. Однак при виборі оптимальної комбінації ресурсів виробник повинен враховувати не тільки доступну йому технологію, але і свої фінансові ресурси, а також ціни на відповідні фактори виробництва.

    Сукупність двох останніх чинників визначає область доступних виробнику економічних ресурсів.

    Бюджетне обмеження виробника може бути записано у вигляді нерівності:

    де:

  • ціна капіталу і праці
  • — кількість капіталу і праці
  • — сукупні витрати (витратифірми на придбання ресурсів
  • Якщо виробник повністю витрачає свої кошти на придбання цих ресурсів, то ми отримуємо рівність:

    або

    Отримане рівняння називають рівнянням изокосты.

    Лінія изокосты представлена на малюнку 14.4 показує набір комбінацій економічних ресурсів (у даному випадку праці і капіталу), які фірма може придбати з урахуванням ринкових цін на ресурси і при повному використанні свого бюджету.

    Нахил лінії изокосты визначається відношенням ринкових цін на працю і на капітал ( — РL/РК), що випливає з рівняння изокосты.

    Лінія изокосты виробника

    Оптимальна комбінація ресурсів

    Прагнення фірми до ефективного виробництва спонукає її до досягнення максимально можливої виробки при заданих витратах на ресурси, або, що саме, до мінімізації витрат при виробництві заданого обсягу випуску.

    Комбінація ресурсів, яка забезпечує мінімальний рівень сукупних витрат фірми, називається оптимальною і лежить в точці дотику ліній изокосты та ізокванти.

    Поєднавши изокваты і изокосты, можна визначити оптимальну позицію фірми. Точка, в якій ізокванта стосується изокосты, означає найбільш дешеву по вартості комбінацію факторів, необхідних для випуску певного обсягу продукції.

    Американські економісти Дуглас і Солоу виявили, що збільшення витрат праці на 1% забезпечує 3/4 приросту випущеної продукції, а збільшення витрат капіталу на 1% дає можливість збільшити на 1/4 кількість випущеної продукції.

    Ці індекси (3/4 і 1/4) були названі агрегатними, а залежність між випуском продукції та факторами виробництва увійшла в життя під назвою агрегатної функції виробництва. яка дозволяє стверджувати, що вкладення в людський капіталдають більший ефект у збільшенні виробництва, ніж зростання засобів виробництва.

    Траєкторія розвитку

    Сукупність точок оптимуму виробника, побудованих для мінливого обсягу виробництва, і, отже, змінних витрат () фірми при незмінності цін на ресурси, відображає траєкторію розвитку фірми. Малюнок 14.6.

    Форма траєкторії розвитку розглядається звичайно в довгостроковому періоді і дозволяє виділити капіталомісткі (малюнок 14.7 а), трудомісткі (малюнок 14.7 б) способи виробництва, а також технології, що передбачають рівномірне збільшення використання як праці, так і капіталу (рис. 14.7).

    Copyright © industrialnet.com.ua. 2016 • All rights reserved.