Industrialnet Головна Про сайт webcache.site checkip.site takescreenshot.site
  • Строрінки

  • Виробнича функція

    Виробництво

    Загальна характеристика виробництва

    Типи виробництва

    Форми організації виробництва

    Технічна підготовка виробництва

    Спеціалізація, концентрація і кооперування виробництва

    Конструкторська підготовка

    Технологічна підготовка виробництва

    Виробнича функція

  • Поняття виробничої функції
  • Ізокванта та ізокоста

    Види витрат виробництва

    Мікроекономіка
  • Предмет мікроекономіки
  • Шпаргалки з економічної теорії
  • Зміст
  • Виробнича функція
  • Постійні і змінні ресурси
  • Діяльність фірми в короткостроковому періоді
  • Виробнича функція

    У реальному житті в межах використовуваної технології підприємець прагне знайти найкраще поєднання факторів виробництва, з тим щоб досягти найбільшого виходу продукції. Відношення між будь-яким набором факторів виробництва і максимально можливим обсягом продукції, виробленої з цього набору факторів, характеризує виробничу функцію.

    Виробнича функція — технологічна залежність між витратами ресурсів і випуском продукції.

    У мікроекономіці використовують велику кількість найрізноманітніших функцій виробництва, але частіше все — двофакторні функції виду: , які легше аналізувати в силу їх графічного подання.

    Серед двухфакторынх функцій найбільшу популярність отримала функція Кобба-Дугласамає вигляд:

    де:

  • — позитивні константи
  • — кількість використовуваних ресурсів (зазвичай розглядають працю і капітал)
  • Виробнича функція характеризує технічну залежність між ресурсами і випуском і описує всю сукупність технологічно ефективних способів. Кожен спосіб може бути описаний своєю виробничою функцією.

    Постійні і змінні ресурси

    Всі ресурси, які використовуються фірмою в процесі виробництва умовно поділяють на два класи: постійні та змінні:

    Ресурси, кількість яких не залежить від обсягу випуску та є незмінним протягом розглянутого періоду, називаються постійними. Сюди можуть відноситися: виробничі площі, особливі знання висококваліфікованого персоналу, технології та ноу-хау.

    Ресурси, кількість яких безпосередньо залежить від обсягу випуску, називаються змінними. Прикладом змінних ресурсів можуть служити електроенергія, більшість видів сировини і матеріалів, транспортні послуги, працю робітників та інженерно-технічного персоналу.

    Короткостроковий і довгостроковий період

    Розподіл ресурсів на постійні і змінні дозволяє виділити короткостроковий і довгостроковий періоди в діяльності фірми.

    Період, протягом якого фірма в змозі змінити лише частину ресурсів (змінні), а інша частина залишається незмінними (постійні), називається короткостроковим періодом. У короткостроковому періоді обсяг випуску фірми залежить виключно від зміни змінного ресурсу.

    Період, протягом якого фірма може змінити кількість усіх використовуваних нею ресурсів, називається довгостроковим.

    Тривалість короткострокового і довгострокового періоду може бути неоднаковою в різних сферах виробництва. Там, де обсяг постійних ресурсів невеликий, а характер виробництва дозволяє легко змінювати постійні ресурси, короткостроковий період триває не більше декількох місяців (швейна, харчова промисловість, роздрібна торгівля тощо). Для інших галузей короткостроковий період може становити 1-3 роки (автомобільна промисловість, авіабудування, вуглевидобуток) або навіть від 6 до 10 років (електроенергетика).

    Діяльність фірми в короткостроковому періоді

    Діяльність фірми в короткостроковому періоді може бути охарактеризована за допомогою короткострокової функції виробництва: , де — кількість постійного ресурсу, — кількість змінного ресурсу.

    Короткострокова функція виробництва показує максимальний обсяг випуску, який фірма може зробити, змінюючи кількість і комбінацію змінних ресурсів, при цьому кількості постійних ресурсів.

    Основні показники діяльності фірми

    Для простоти нашого аналізу припустимо, що фірма використовує лише два ресурси:

  • змінні ресурс — праця ()
  • постійний ресурс — капітал ()
  • А також запровадимо нові поняття: сукупний, середній і граничний продукти.

    Сукупний продукт () — загальний обсяг виробленої фірмою товарів і послуг за одиницю часу

    Середній продукт () — частка сукупного продукту за одиницю використовуваного ресурсу

    Розрізняють середній продукт:
  • по змінному ресурсу:
  • по постійному фактору:
  • Граничний продукт (МР) — величина приросту сукупного продукту, при зміні використовуваного ресурсу на одиницю часу.

    Оскільки ми розглядаємо короткостроковий період, то змінюватися може лише змінний ресурс, в нашому випадку — праця.

    Граничний продукт праці () — показує приріст сукупного продукту при збільшенні кількості праці на одиницю.

    Підраховується по одній з двох можливих формул:

    дискретний граничний продукт

    де:

  • — два наступні значення сукупного продукту (обсяг випуску)
  • — відповідно два наступних значення змінного ресурсу (праці)
  • Формула дискретного граничного продукту використовується в тому випадку, коли є тільки кількісні значення вироблення і використовуваних ресурсів в одиницю часу, але не відома виробнича функція.

    безперервний граничний продукт

    МРL=dQ/dL=Q`(L)

    У разі якщо у виробництві використовується кілька змінних ресурсів, то знаходження граничного продукту одного з них здійснюється через приватну похідну. Q=7*x2+8*z2-5*x*z, де x,z — змінні ресурси, тоді , аналогічним чином .

    Приклад 14.1

    Розрахунок середнього та граничного продуктів для виробничої функції, яка має вигляд:

    Q = 21*L+9L2-L3+2

    Безперервний граничний продукт може бути розрахований як похідна від функції виробництва: MPL = Q`(L) = 21+18*L-3*L2 , підставивши відповідні значення L можна отримати необхідні дані безперервного MPL.

    Запишемо дані розрахунків у таблицю:

    Змінний ресурс (працю)

    Сукупний продукт

    Дискретний граничний продукт змінного ресурсу

    Середній продукт змінного ресурсу

    TP=21L+9L2-L3+2

    МРL = (Q2 — Q1) / (L2 — L1)

    APL=TP/L

    0

    0

    -

    -

    1

    31

    31

    31

    2

    72

    41

    36

    3

    119

    47

    40

    4

    166

    47

    42

    5

    207

    41

    42

    6

    236

    29

    39

    7

    247

    11

    35

    8

    234

    -13

    29

    9

    191

    -43

    21

    Графічне зображення функції виробництва

    Уявімо графічно отримані нами результати з таблиці вище:

  • На першому етапі (при L від 0 до 4) відбувається підвищення віддачі змінного ресурсу (тобто срденій продукт, APL зростає), граничний продукт праці MPL також збільшується і досягає свого максимального значення. Потім граничний продукт перестає рости (MPL = max, при L=3) і досягає точки свого максимуму (іноді її називають точкою убування граничного продукту). При цьому середній продукт, APL продовжує рости до свого максимального значення (у нашому прикладі APL = max при L=4).
  • На другому етапі (при L від 4 до 7) спостерігається зменшення віддачі змінного ресурсу (тобто середній продукт, APL убуває), граничний продукт, MPL також продовжує скорочуватися і досягає нуля (MP = 0 при L=7). При цьому обсяг сукупного продукту TP стає максимально можливим і його подальше збільшення за рахунок приросту тільки змінних ресурсів вже нездійсненне.
  • На третьому етапі (L > 7) граничний продукт набуває від'ємного значення (MP <0), а сукупний продукт TP починає скорочуватися.
  • Для досягнення найбільш ефективних результатів і мінімізації витрат фірмі слід використовувати змінний ресурс в обсязі, відповідному 2 етапу. На 1 етапі додаткове використання змінного ресурсу веде до зниження середніх витрат. На 3 етапі скорочуються сукупний обсяг випуску та середні витрати (тобто прибутковість падає).

    Причина подібної поведінки виробничої функції криється в законі убування граничної віддачі:

    Закон убування граничної віддачі. Починаючи з деякого моменту часу, додаткове використання змінного ресурсу при незмінній кількості постійного ресурсу веде до скорочення граничної віддачі, або граничного продукту.

    Цей закон має універсальний характер і характерний практично для всіх економічних процесів.

    Визначення граничного продукту у випадку декількох змінних ресурсів

    Якщо у виробництві використовується кілька змінних ресурсів, то знаходження граничного продукту одного з них здійснюється через приватну похідну.

    Розглянемо приклад. Нехай виробнича функція має вигляд:

    ,

    де — змінні ресурси.

    Тоді

    .

    Аналогічним чином

    .

    Співвідношення кривої середнього та граничного продукту

    На наведеному вище графіку відзначена ще одна важлива закономірність щодо співвідношення середнього і граничного продукту.

    Незалежно від виду виробничої функції крива середнього продукту зростає поки значення MP>AP, падає, коли MP

    Таким чином, якщо граничний продукт перевищує середній продукт, середній продукт збільшується, і навпаки, якщо граничний продукт менше середнього продукту, середній продукт зменшується.

    Іншими словами, якщо середній продукт досягає свого максимуму за умови рівності середнього та граничного продуктів.

    Copyright © industrialnet.com.ua. 2016 • All rights reserved.