Industrialnet Головна Про сайт webcache.site checkip.site takescreenshot.site
  • Строрінки

  • Структурні середні величини

    Середні величини

    Середні величини

    Середня арифметична

    Середня гармонійна

    Середня геометрична

    Середня квадратична

    Структурні середні величини

    Загальна теорія статистики
  • Предмет статистики
  • Основні методи і завдання статистики
  • Економічні індекси та індексний метод
  • Показники варіації
  • Індекс цін Пааше і Ласпейреса
  • Структурні середні величини

    Крім степеневих середніх у статистиці для відносної характеристики величини варьирующего ознаки та внутрішньої будови рядів розподілу користуються структурними середніми, які представлені ,в основному, модою та медіаною.

    Мода — це найбільш часто зустрічається варіант ряду. Мода застосовується, наприклад, при визначенні розміру одягу, взуття, що користується найбільшим попитом у покупців. Модою для дискретного ряду є варіанти, що володіє найбільшою частотою. При обчисленні моди для інтервального варіаційного ряду необхідно спочатку визначити модальний інтервал (по максимальній частоті), а потім — значення модальної величини ознаки за формулою:

    де:

  • — значення моди
  • — нижня межа модального інтервалу
  • — величина інтервалу
  • — частота модального інтервалу
  • — частота інтервалу, що передує модальному
  • — частота інтервалу, наступного за модальним
  • Медіана — це значення ознаки, яке лежить в основі ранжированого ряду і ділить цей ряд на дві рівні за чисельністю частини.

    Для визначення медіани в дискретному ряду при наявності частот спочатку обчислюють полусумму частот , а потім визначають, яке значення варіанти припадає на неї. (Якщо відсортований ряд містить непарне число ознак, то номер медіани обчислюють за формулою:

    Ме = (n(кількість ознак у сукупності) + 1)/2,

    у випадку парного числа ознак медіана дорівнює середній з двох ознак перебувають у середині ряду).

    При обчисленні медіани для інтервального варіаційного ряду спочатку визначають медіанний інтервал, в межах якого знаходиться медіана, а потім — значення медіани за формулою:

    де:

  • — шукана медіана
  • — нижня межа інтервалу, який містить медіану
  • — величина інтервалу
  • — сума частот або число членів ряду
  • - сума накопичених частот інтервалу, що передують медіанному
  • — частота медіанного інтервалу
  • Приклад. Знайти моду і медіану.

    Вікові групи Кількість студентів Сума накопичених частот ?S До 20 років 346 346 20 — 25 872 1218 25 — 30 1054 2272 30 — 35 781 3053 35 — 40 212 3265 40 — 45 121 3386 45 років і більше 76 3462 Разом 3462

    Рішення:
    В даному прикладі модальний інтервал знаходиться в межах вікової групи 25-30 років, так як на цей період припадає найбільша частота (1054).

    Розрахуємо величину моди:

    Це означає, що модальний вік студентів дорівнює 27 років.

    Обчислимо медіану. Медіанний інтервал знаходиться у віковій групі 25-30 років, так як в межах цього інтервалу розташована варіанта, яка ділить сукупність на дві рівні частини (?fi/2 = 3462/2 = 1731). Далі підставляємо у формулу необхідні числові дані і отримуємо значення медіани:

    Це означає, що одна половина студентів має вік до 27,4 року, а інша понад 27,4 року.

    Крім моди і медіани можуть бути використані такі показники, як квартилі, ділять ранжируваний ряд на 4 рівні частини, децили -10 частин і перцентилі — на 100 частин.

    См.також
  • Середні величини
  • Copyright © industrialnet.com.ua. 2016 • All rights reserved.