Industrialnet Головна Про сайт webcache.site checkip.site takescreenshot.site
  • Строрінки

  • Середні величини

    Середні величини

    Середні величини

    Середня арифметична

    Середня гармонійна

    Середня геометрична

    Середня квадратична

    Структурні середні величини

    Загальна теорія статистики
  • Предмет статистики
  • Основні методи і завдання статистики
  • Економічні індекси та індексний метод
  • Показники варіації
  • Зміст
  • Сутність та види середніх величин
  • Статечні середні величини
  • Сутність та види середніх величин

    Середньою величиною називається статистичний показник, який дає узагальнену характеристику варьирующего ознаки однорідних одиниць сукупності.

    Величина середньої дає узагальнюючу кількісну характеристику всієї сукупності і характеризує її відносно даної ознаки.

    Так, наприклад, середня заробітна плата дає узагальнюючу кількісну характеристику стану оплати праці розглянутої сукупності працівників. Крім того, використовуючи середні величини, є можливість зіставляти різні інформаційні сукупності. Так, наприклад, можна порівнювати різні організації за рівнем продуктивності праці, а також за рівнем фондовіддачі, матеріаловіддачі та за іншими показниками.

    Сутність середньої полягає в тому, що в ній взаємопогашаються випадкові відхилення значень ознаки і враховуються зміни викликані основним фактором.

    Статистична обробка методом середніх величин полягає в заміні індивідуальних значень варьирующего ознаки деякої врівноваженою середньою величиною .

    Наприклад, індивідуальна вироблення у 5 операціоністів комерційного банку за день склала 136, 140, 154 і 162 операції. Щоб отримати середнє число операцій за день, виконаних одним операціоністом, необхідно скласти ці індивідуальні показники і отриману суму розділити на кількість операціоністів:

    операцій.

    Як видно з наведеного прикладу, середнє число операцій не збігається ні з одним з індивідуальних, так як ні один операціоніст не зробив 150 операцій. Але якщо ми уявимо собі, що кожен операціоніст зробив по 150 операцій, то їх загальна сума не зміниться, а буде також дорівнює 750. Таким чином, ми прийшли до основного властивості середніх величин: сума індивідуальних значень ознаки дорівнює сумі середніх величин.

    Це властивість ще раз підкреслює, що середня величина є узагальнюючою характеристикою всієї статистичної сукупності.

    Середні величини широко застосовуються в різних галузях знань. Особливо важливу роль вони відіграють в економіці і статистиці: при аналізі, плануванні, прогнозуванні, при розрахунку нормативів і при оцінці досягнутого рівня. Середня завжди іменована величина і має ту ж розмірність, що і окрема одиниця сукупності.

    Найважливішими умовами (принципами) для правильного обчислення і використання середніх величин є наступні:
  • У кожному конкретному випадку необхідно виходити з якісного змісту осредняемого ознаки, враховувати взаємозв'язок досліджуваних ознак і наявні для розрахунку дані.
  • Індивідуальні значення, з яких обчислюються середні, повинні ставитися до однорідної сукупності, а число їх повинно бути значним.
  • Види середніх величин

    Середні величини поділяються на два великих класи: статечні середні та структурні середні

    Статечні середні:
  • Арифметична
  • Гармонічна
  • Геометрична
  • Квадратична
  • Структурні середні:
  • Мода
  • Медіана
  • Вибір форми середньої величини залежить від вихідної бази розрахунку середньої і від наявної економічної інформації для її розрахунку.

    Вихідною базою розрахунку і орієнтиром правильності вибору форми середньої величини є економічні співвідношення, що виражають зміст середніх величин і взаємозв'язок між показниками.

    Розрахунок деяких середніх величин:
  • Середня заробітна плата 1 працівника = Фонд заробітної плати / Кількість працівників
  • Середня ціна 1 продукції = Вартість виробництва / Кількість одиниць продукції
  • Середня собівартість 1 виробу = Вартість виробництва / Кількість одиниць продукції
  • Середня врожайність = Валовий збір / посівна площа
  • Середня продуктивність праці = обсяг продукції, робіт, послуг / Відпрацьований час
  • Середня трудомісткість = відпрацьований час / обсяг продукції, робіт, послуг
  • Середня фондомісткість = Середня вартість основних фондів / обсяг продукції, робіт та послуг
  • Середня фондовіддача = обсяг продукції, робіт та послуг / середня вартість основних фондів
  • Середня фондоозброєність = середня величина основних виробничих фондів / середньооблікова чисельність виробничого персоналу
  • Середній відсоток браку = ( вартість бракованої продукції / Вартість всієї виробленої продукції ) * 100%
  • Статечні середні величини

    Статечні середні залежно від представлення вихідних даних можуть бути простими і зваженими.
    Якщо варіант зустрічається один раз, розрахунки проводимо по середній простий (наприклад зарплата в 3 тис. руб. зустрічається тільки в одного робітника), а якщо варіант повторюється неоднакове число разів, тобто має різні частоти (наприклад зарплата в 4 тис. рублів зустрічається у п'яти працівників), то розрахунок проводимо за середньої зваженої.

    Формула степеневої простий у загальному вигляді

    де:

  • — індивідуальне значення ознаки -ї одиниці сукупності
  • — показник ступеня середньої величини
  • — число одиниць сукупності
  • Формула степеневої середньої взвещенной в загальному вигляді

    де:

  • — частота повторення -й варіанти.
  • В залежності від того, яке значення приймає показник ступеня середньої величини , отримуємо різні види середніх:

    При розрахунку різних степеневих середніх за одним і тим же даними значення середніх будуть неоднаковими. Чим вище показник ступеня (), тим більше величина середньої, тобто діє правило мажорантности середніх:

    Copyright © industrialnet.com.ua. 2016 • All rights reserved.