Industrialnet Головна Про сайт webcache.site checkip.site takescreenshot.site
  • Строрінки

  • Поняття виробничої функції

    Виробництво

    Загальна характеристика виробництва

    Типи виробництва

    Форми організації виробництва

    Технічна підготовка виробництва

    Спеціалізація, концентрація і кооперування виробництва

    Конструкторська підготовка

    Технологічна підготовка виробництва

    Виробнича функція

  • Поняття виробничої функції
  • Ізокванта та ізокоста

    Види витрат виробництва

    Мікроекономіка
  • Предмет мікроекономіки
  • Шпаргалки з економічної теорії
  • Поняття виробничої функції

    Виробництвом називається будь-яка людська діяльність по перетворенню обмежених ресурсів — матеріальних, трудових, природних — у готову продукцію. Виробнича функція характеризує залежність між кількістю використаних ресурсів (факторів виробництва) і максимально можливим обсягом випуску, який може бути досягнутий за умови, що всі наявні ресурси використовуються найбільш раціональним чином.

    Виробнича функція володіє наступними властивостями:

    1. Існує межа збільшення виробництва, який може бути досягнутий при збільшенні одного ресурсу і постійності інших ресурсів. Якщо, наприклад, у сільському господарстві збільшувати кількість праці при постійних кількостях капіталу і землі, то рано чи пізно настає момент, коли випуск перестає рости.

    2. Ресурси доповнюють один одного, але в певних межах можлива і їх взаємозамінність без скорочення випуску. Ручна праця, наприклад, може замінюватися використанням більшої кількості машин, і навпаки.

    3. Чим довший часовий період, тим більша кількість ресурсів може бути переглянуте. У зв'язку з цим розрізняють миттєвий, короткий і довгий періоди. Миттєвий період — період, коли всі ресурси є фіксованими. Короткий період — період, коли, принаймні, один ресурс є фіксованим. Тривалий період - період, коли всі ресурси є змінними.

    Зазвичай в мікроекономіці аналізується двофакторна виробнича функція, що відбиває залежність випуску (q) від кількості використовуваних праці () і капіталу (). Нагадаємо, що під капіталом розуміють засоби виробництва, тобто кількість машин і устаткування, використовуване у виробництві і вимірюється в машино-годинах (тема 2, п. 2.2). У свою чергу кількість праці вимірюється в людино-годинах.

    Як правило, розглянута виробнича функція виглядає так:

    A, ?, ? — параметри. Параметр А — це коефіцієнт сукупної продуктивності факторів виробництва. Він відображає вплив технічного прогресу на виробництво: якщо виробник впроваджує передові технології, величина А зростає, тобто випуск збільшується при колишніх кількостях праці і капіталу. Параметри ? і ? — це коефіцієнти еластичності виробництва, відповідно по капіталу і праці. Іншими словами, вони показують, на скільки відсотків змінюється випуск при зміні капіталу (праці) на один відсоток. Коефіцієнти ці позитивні, але менше одиниці. Останнє означає, що при зростанні праці при постійному капіталі (або капіталу при постійному працю) на один відсоток виробництво зростає в меншій мірі.

    Побудова ізокванти

    Наведена виробнича функція говорить про те, що виробник може замінювати працю капітаном і капітал працею, залишаючи випуск незмінним. Наприклад, у сільському господарстві розвинутих країн праця є високомеханізованим, тобто на одного працівника припадає багато машин (капіталу). Навпаки, в країнах, що розвиваються той же обсяг виробництва досягається за рахунок великої кількості праці при незначному капіталі. Це дозволяє побудувати изокванту (рис. 8.1).

    Ізокванта (лінія рівного продукту, відображає всі комбінації двох факторів виробництва (праці та капіталу), при яких випуск залишається незмінним. На рис. 8.1 поруч з изоквантой проставлений відповідний їй випуск. Так, випуск , досяжний при використанні праці і капіталу або з використанням праці та капітана.

    Рис. 8.1. Ізокванта

    Можливі й інші комбінації обсягів праці і капіталу, мінімально необхідних для досягнення даного випуску.

    Усі комбінації ресурсів, відповідних даній ізокванті, відображають технічно ефективні способи виробництва. Спосіб виробництва A є технічно ефективним у порівнянні зі способом В, якщо він вимагає використання хоча б одного ресурсу в меншій кількості, а всіх інших не у великих кількостях в порівнянні зі способом В. Відповідно спосіб У є технічно неефективним в порівнянні з А. Технічно неефективні способи виробництва не використовуються раціональними підприємцями і не відносяться до виробничої функції.

    З вищесказаного випливає, що ізокванта не може мати позитивний нахил, як це показано на рис. 8.2.

    Відрізок, виділений пунктиром, відображає всі технічно неефективні способи виробництва. Зокрема, у порівнянні зі способом А спосіб В для забезпечення однакового випуску () вимагає того ж кількості капіталу, але більшої кількості праці. Очевидно, тому, що спосіб B не є раціональним і не може прийматися в розрахунок.

    На основі ізокванти можна визначити граничну норму їх технічної заміни.

    Гранична норма технічної заміни фактора Y фактором X (MRTSXY) — це кількість фактора (наприклад, капіталу), від якого можна відмовитись при збільшенні фактора (наприклад, праці) на 1 од., щоб випуск не змінився (залишаємося на попередній ізокванті).

    Рис. 8.2. Технічно ефективне і неефективне виробництво

    Отже, гранична норма технічної заміни капіталу працею обчислюється за формулою

    При нескінченно малих змінах L і K вона становить

    Таким чином, гранична норма технічної заміни є похідна функції ізокванти в даній точці. Геометрично вона являє собою нахил ізокванти (рис. 8.3).

    Рис. 8.3. Гранична норма технічної заміни

    При русі зверху — вниз уздовж ізокванти гранична норма технічної заміни весь час зменшується, про що говорить зменшується нахил ізокванти.

    Якщо виробник збільшує і працю, і капітал, то це дозволяє йому досягти більшого випуску, тобто перейти на більш високу изокванту (q2). Ізокванта, розміщена правіше і вище за попередню, відповідає більшому обсягу випуску. Сукупність ізоквант утворює карту ізоквант (рис. 8.4).

    Рис. 8.4. Карта ізоквант

    Особливі випадки ізоквант

    Нагадаємо, що наведені ізокванти виробничої функції відповідають виду . Але бувають і інші виробничі функції. Розглянемо випадок, коли має місце досконала заміщуваність факторів виробництва. Припустимо, наприклад, що на складських роботах можна використовувати кваліфікованих і некваліфікованих вантажників, причому продуктивність кваліфікованого вантажника в N разів вище, ніж некваліфікованого. Це означає, що ми можемо замінити будь-яку кількість кваліфікованих вантажників некваліфікованими у співвідношенні N до одного. І навпаки, можна замінити N некваліфікованих вантажників одним кваліфікованим.

    Виробнича функція при цьому має вигляд: де — число кваліфікованих робітників, — кількість некваліфікованих робітників, а і b — постійні параметри, що відображають продуктивність відповідно одного кваліфікованого і одного некваліфікованого робітника. Співвідношення коефіцієнтів а і b — гранична норма технічної заміни некваліфікованих вантажників кваліфікованими. Вона постійна і дорівнює N: MRTSxy = a/b = N.

    Нехай, наприклад, кваліфікований вантажник в змозі в одиницю часу обробити 3 т вантажу (це буде коефіцієнт а у виробничій функції), а некваліфікований — тільки 1 т (коефіцієнт b). Отже, роботодавець може відмовитися від трьох некваліфікованих вантажників, додатково наймаючи одного кваліфікованого вантажника, щоб випуск (загальна вага обробленого вантажу) при цьому залишився незмінним.

    Ізокванта в даному випадку є лінійною (рис. 8.5).

    Рис. 8.5. Ізокванта при досконалій заменяемости факторів

    Тангенс кута нахилу ізокванти дорівнює граничної норми технічної заміни некваліфікованих вантажників кваліфікованими.

    Ще одна виробнича функція — функція Леонтьєва. Вона передбачає жорстку доповнюваність факторів виробництва. Це означає, що фактори можуть використовуватися тільки в строго певній пропорції, порушення якої технологічно неможливо. Наприклад, авіаційний рейс може бути нормально здійснено за наявності як мінімум одного літака і п'яти членів екіпажу. При цьому не можна збільшувати літако-годинник (капітал), одночасно скорочуючи людино-години (праця), і навпаки, і зберігати незмінним випуск. Ізокванти в даному випадку мають вигляд прямих кутів, тобто граничні норми технічної заміни дорівнюють нулю (рис. 8.6). У той же час можна збільшувати випуск (кількість рейсів), збільшуючи в одній і тій же пропорції і працю, і капітал. Графічно це означає перехід на більш високу изокванту.

    Рис. 8.6. Ізокванти у разі жорсткої доповнюваності факторів виробництва

    Аналітично така виробнича функція має вигляд: q = min {aK; bL}, де а і b — постійні коефіцієнти, що відображають продуктивність відповідно капіталу і праці. Співвідношення цих коефіцієнтів визначає пропорцію використання капіталу і праці.

    У нашому прикладі з авіарейсом виробнича функція виглядає так: q = min{1; 0,2 L}. Справа в тому, що продуктивність капіталу тут становить один рейс на один літак, а продуктивність праці — один рейс на п'ять осіб або 0,2 рейсу на одну людину. Якщо авіакомпанія має літаковим парком в 10 машин і має 40 осіб льотного персоналу, то її максимальний випуск складе: q = min{ 1 х 8; 0,2 х 40} = 8 рейсів. Два літака при цьому будуть простоювати на землі через брак персоналу.

    Погляньмо, нарешті, на виробничу функцію, яка передбачає існування обмеженого числа виробничих технологій для виробництва заданої кількості продукції. Кожній з них відповідає певний стан праці і капіталу. В результаті ми маємо ряд опорних точок у просторі «праця-капітал», з'єднавши які, отримуємо ламану изокванту (рис. 8.7).

    Рис. 8.7. Ламані ізокванти при наявності обмеженої кількості виробничих методів

    На малюнку видно, що випуск продукції в обсязі q1 можна отримати при чотирьох комбінаціях праці і капіталу, відповідних точкам А, B, С і D. Можливі також і проміжні комбінації, досяжні в тих випадках, коли підприємство спільно використовує дві технології для отримання певного сукупного випуску. Як завжди, збільшивши кількості праці та капіталу, ми переходимо на більш високу изокванту.

    Copyright © industrialnet.com.ua. 2016 • All rights reserved.