Industrialnet Головна Про сайт webcache.site checkip.site takescreenshot.site
  • Строрінки

  • Модель Курно

    Конкуренція

    Конкуренція і ринкова структура

    Види конкуренції

    Дохід конкурентної фірми

  • Рівновага фірми
  • Ринок досконалої конкуренції

    Монополія

    Індекс Лернера

    Індекс Херфіндаля-Хіршмана

    Цінова дискримінація

    Економічні наслідки монополії

    Антимонопольна політика держави

    Мікроекономіка
  • Предмет мікроекономіки
  • Шпаргалки з економічної теорії
  • Зміст
  • Модель Курно
  • Модель Штакельберга
  • Модель Курно

    Модель Курно — це модель рівноваги в умовах некооперированной олігополії.

    Дана модель була розроблена французьким економістом і математиком Огюстеном Курно (Augustin Cournot, Recherches sur les Principes Mathematiques de la Theorie des richesses, 1838).

    Вихідні умови і основне завдання моделі

    На ринку діють дві схожі фірми (ситуація дуополії), кожна з яких володіє джерелом мінеральної води, який вона може розробляти з однаковими витратами. Для простоти вони прийняті рівними нулю. Мінеральну воду фірми реалізують на ринку. Ринковий попит відомий і має вигляд лінійної функції:

    Р=a-bQ.

    Сукупний обсяг виробництва двох фірм:

    Q=Q1+Q2.

    Кожна фірма прагне до максимізації прибутку, виходячи з незмінності обсягу випуску конкурента, незалежно від того, який обсяг вибере вона сама (іншими словами, обсяг випуску конкурента приймається як задана величина). Наприклад, якщо фірма 1 вважає, що можливий обсяг випуску фірми 2 дорівнює нулю (тобто вона є єдиним виробником і попит на її продукцію збігається з ринковим попитом), то вона виробляє у точці оптимуму один об'єм. Якщо можливий обсяг випуску фірми 2 буде більше, то фірма 1 скоректує свій випуск виходячи з залишкового попиту (ринковий попит мінус попит на продукцію фірми 2), тобто зробить в точці оптимуму дещо менше. І, нарешті, якщо фірма 1 вважає, що її конкурент покриває всі 100% ринкового попиту, її оптимальний випуск буде дорівнює нулю.

    Таким чином, оптимальний обсяг виробництва фірми 1 буде змінюватися в залежності від того, як на її думку буде зростати обсяг випуску фірми 2.

    Основне завдання моделі — визначити при якому обсязі випуску обидві фірми досягають рівноваги.

    Рішення моделі

    Підставимо в рівняння ринкового попиту рівняння сукупного обсягу виробництва двох фірм і отримаємо

    P=a-b(Q1+Q2).

    Виразимо прибутку фірм як різниця між сукупними доходами і сукупними витратами кожної з них:

    п1=TR1-TC1=PQ1-cQ1,

    п2=TR2-TC2=PQ2-cQ2,

    де з — середні короткострокові витрати фірм (для простоти аналізу витрати фірм прийняті однаковими).

    Підставимо в праві частини отриманих рівнянь розгорнуте значення Р і отримаємо

    п1={a-b(Q1+Q2)}Q1-cQ1=aQ1-bQ12-bQ2Q1-cQ1,

    п2={a-b(Q1+Q2)}Q2-cQ2=aQ2-bQ22-bQ2Q1-cQ2.

    Умова економічної рівноваги передбачає неможливість приросту прибутку в точці оптимуму або, іншими словами, рівність граничної прибутку нулю:

    п1`(Q1)=0,

    п2`(Q2)=0,

    або

    Перепишемо ці рівняння наступним чином

  • a-2bQ1-bQ2-c=0,
  • a-2bQ2-bQ1-c=0,
  • 2bQ1=(a-c)-bQ2,
  • 2bQ2=(a-c)-bQ1.
  • Висловивши обсяг випуску однієї фірми через обсяг випуску іншої, рівняння кривих реакцій дуополіста:

    Q1=(a-c)/2b — 0.5Q2,

    Q2=(a-c)/2b — 0.5Q1.

    Оскільки ми спочатку розглядали дві схожі за витратами та продукції фірми, то їхні криві реакції виражені однаковими рівняннями.

    Економічний зміст кривих реакції:

    Сукупність точок на кривій реакції показує, якою буде реакція однієї з фірм при виборі обсягу випуску на рішення іншої фірми щодо величини випуску.

    Точка перетину кривих реакції обох дуополіста, суміщених на єдиних координатних осях, називається точкою рівноваги Курно.

    Графічне зображення даних кривих реагування представлено на рис. 7.1.

    На рис. 7.1 R1(Q2) — крива реакції дуополиста 1 на величину випуску, запропонованого дуополистом 2, і відповідно R2(Q1) — крива реакції дуополиста 2 на величину випуску, запропонованого дуополистом 1.

    Для того щоб визначити рівноважні обсяги випусків обох фірм, використовуємо рівняння реакції. Підставимо вираз Q2 рівняння Q1=(a-c)/2b — 0,5Q2 і навпаки, і отримаємо:

    Q1*=(a-c)/3b,

    Q2*=(a-c)/3b.

    У точці рівноваги фірма 1 вибирає оптимальний для себе обсяг виробництва Q1*, припускаючи, що її конкурент підтримує обсяг випуску Q2*. В свою чергу, фірма 2 незалежно від фірми 1 вибирає оптимальний вже для неї обсяг Q2*, вважаючи випуск свого конкурента рівним Q1*. Таким чином ніхто з олігополістів не бажає змінювати свого вибору в односторонньому порядку.

    Як видно з отриманого рівняння і рис. 7.1, рівноважний сукупний обсяг виробництва обох фірм, що діють незалежно один від одного, покриває лише 2/3 ринкового попиту, рівного Q=(a-c)/b:

    Очевидно, що якщо б фірми могли домовитися про розподіл ринку і діяли як єдина монополія, то ринок був би поділений навпіл, і кожна з фірм забезпечувала б лише по 1/4 ринкового попиту, реалізуючи продукцію за більш високими цінами і отримуючи відповідно більш високий прибуток.

    Доказ.

    Сукупний дохід обох фірм дорівнює
    TR=PQ=(a-bQ)Q=aQ-bQ2.

    Отже, граничний дохід дорівнює MR=a-2bQ.

    Сукупні витрати обох фірм становлять TC=cQ. Відповідно, граничні витрати MC=c.

    Таким чином, прирівнявши граничні витрати до граничного доходу, ми отримаємо оптимальний обсяг виробництва обох фірм при узгоджених діях:

  • MC=MR,
  • з=a-2bQ,
  • 2bQ=a-c,
  • Q=(a-c)/2b.
  • Отже, на кожну фірму при поділі ринку навпіл довелося б (a-c)/4b випуску продукції.

    Модель Штакельберга

    Модель Курно при всіх своїх перевагах, з моменту своєї появи викликала чимало критики. Дану модель звинувачували у надмірній спрощеності і нереалістичність її вихідних припущень, оскільки в моделі Курно:

  • олигополисты не припускають можливість зміни обсягів випуску своїх конкурентів;
  • поведінка фірм на ринку абсолютно однаково (симетрично). Між тим на практиці олигополисты можуть дотримуватися різних типів поведінки.
  • Модель асиметричної олігополії була запропонована німецьким економістом Р. фон Штакельбергом (Henrich von Stackelberg, Marktform und Gleichgewicht, 1934). Ця модель розвиває ідеї Курно. Так само як і в моделі Курно кожне підприємство обирає оптимальний обсяг виробництва, але Штакельберг висуває нову гіпотезу: на ринку можуть існувати дуополист-лідер і дуополист-послідовник.

    Послідовник дотримується припущення Курно, він приймає рішення про оптимальному обсязі випуску у відповідності зі своєю кривою реакції, вважаючи обсяг випуску конкурента заданим і пристосовуючи своє виробництво до цього об'єму. Лідер, навпаки, грає домінуючу роль на ринку. Він розуміє, що інша фірма веде себе як послідовник, і знаючи криву реакції цієї фірми, приймає свої рішення про обсяг випуску по суті як монополіст.

    Порівняння рівноваги Курно і рівноваги Штакельберга показує, що позиція фірми-лідера більш краща, ніж у симетричній ситуації моделі Курно, однак якщо обидві фірми прагнуть стати лідерами, це веде до агресивної конкуренції та цінової війни, яка може призвести до зниження цін до конкурентного рівня та буде тривати до тих пір, поки одна з фірм не відмовиться від своїх домагань.

    Copyright © industrialnet.com.ua. 2016 • All rights reserved.