Industrialnet Головна Про сайт webcache.site checkip.site takescreenshot.site
  • Строрінки

  • Геометрична прогресія

    Алгебра

  • Формули скороченого множення
  • Геометрична прогресія
  • Коріння і ступеня. Властивості коренів n-го степеня. Таблиця коренів
  • Арифметична прогресія. Формула суми арифметичної прогресії
  • Модуль числа, його визначення та геометричний зміст. Рішення рівнянь і нерівностей, що містять модуль числа
  • Логарифма та його властивості. Приклади рішення логарифмів
  • Квадратне рівняння і рішення повних і неповних квадратних управнений
  • Биквадратное рівняння та методи і приклади рішення
  • Лекції з Вищої математики
  • Симплексний метод розв'язання задач лінійного програмування
  • Ймовірність події
  • Транспортна задача. Опорне рішення [2 ч.]
  • Транспортна задача. Математична модель [1 ч.]
  • Рішення систем лінійних рівнянь методом Жордана-Гауса
  • Зворотна матриця. Рішення матричних рівнянь
  • Геометрична прогресія

    Геометричною прогресією називається числова послідовність задається двома параметрами b, q (q ? 0) і законом , ,

    Число називають знаменником даної геометричної прогресії.

  • Якщо q > 0 всі члени геометричної прогресії мають один і той же знак, що збігається зі знаком числа b.
  • Якщо q < 0 знаки членів геометричної прогресії чергуються.
  • У разі -1 < q < 1 прогресію називають нескінченно спадною геометричною прогресією.
  • Будь-який член геометричної прогресії може бути обчислений за формулою:

    Формула знаменника геометричної прогресії:

    Формула суми n-перших членів геометричної прогресії

    де, q ? 1

    Нескінченно спадна геометрична прогресія — це прогресія, у якій |q| < 1. Для неї визначається поняття суми членів нескінченно спадної геометричної прогресії як число, до якого необмежено наближається сума перших членів даної прогресії при необмеженому зростанні числа .

    Формула суми членів нескінченно спадної геометричної прогресії:

    де, q ? 1

    Приклад 1.

    Задана геометрична прогресія 2,6,18,... Знайти десятий член прогресії та суми її дванадцяти перших членів.

    См.також: Арифметична прогресія

    Copyright © industrialnet.com.ua. 2016 • All rights reserved.