Industrialnet Головна Про сайт webcache.site checkip.site takescreenshot.site
  • Строрінки

  • Формула повної ймовірності

    Теорія ймовірностей

  • Ймовірність події. Класичне та статистичне визначення ймовірності випадкової події
  • Теореми додавання та множення ймовірностей
  • Формула повної ймовірності
  • Формула Байєса і приклад розв'язання
  • Формула Бернуллі
  • Формула Пуассона та його теорія
  • Лекції з Вищої математики
  • Симплексний метод розв'язання задач лінійного програмування
  • Ймовірність події
  • Транспортна задача. Опорне рішення [2 ч.]
  • Транспортна задача. Математична модель [1 ч.]
  • Рішення систем лінійних рівнянь методом Жордана-Гауса
  • Формула повної ймовірності

    Припустимо, що подія може здійснюватися тільки з одним з несумісних подій . Наприклад, в магазин надходить одна й та сама продукція від трьох підприємств в різній кількості. Існує різна ймовірність випуску неякісної продукції на різних підприємствах. Випадковим чином відбирається один з виробів. Потрібно визначити ймовірність того, що це виріб неякісне (подія ). Тут події — це вибір вироби з продукції відповідного підприємства.

    У цьому випадку ймовірність події можна розглядати як суму добутків подій

    За теоремою додавання ймовірностей несумісних подій отримуємо

    Використовуючи теорему множення ймовірностей, знаходимо

    (3.1)

    Формула (3.1) носить назву формули повної ймовірності.

    Приклад. Для розглянутого вище випадку з надходженням товару в магазин від трьох підприємств задамо чисельні значення. Нехай від першого підприємства надійшло 20 виробів, від другого — 10 виробів і від третього — 70 виробів. Вірогідність неякісного виготовлення виробу на підприємствах відповідно рівні 0,02; 0,03 і 0,05.

    Визначити ймовірність взяття неякісного виробу.

    Рішення. Імовірності подій будуть рівні P(А1) = 0,2; P(А2) = 0,1; P(А3) = 0,7. Використовуючи формулу (3.1), знаходимо

    P(B) = 0,2?0,02 + 0,1?0,03 + 0,7?0,05 = 0,042.

    Copyright © industrialnet.com.ua. 2016 • All rights reserved.