Industrialnet Головна Про сайт webcache.site checkip.site takescreenshot.site
  • Строрінки

  • Формула Байєса

    Теорія ймовірностей

  • Ймовірність події. Класичне та статистичне визначення ймовірності випадкової події
  • Теореми додавання та множення ймовірностей
  • Формула повної ймовірності
  • Формула Байєса і приклад розв'язання
  • Формула Бернуллі
  • Формула Пуассона та його теорія
  • Лекції з Вищої математики
  • Симплексний метод розв'язання задач лінійного програмування
  • Ймовірність події
  • Транспортна задача. Опорне рішення [2 ч.]
  • Транспортна задача. Математична модель [1 ч.]
  • Рішення систем лінійних рівнянь методом Жордана-Гауса
  • Формула Байєса

    Нехай подія відбувається одночасно з одним із несумісних подій . Потрібно знайти ймовірність події , якщо відомо, що подія відбулася.

    На підставі теореми про ймовірність добутку двох подій можна написати

    Звідки

    або

    (3.2)

    Формула (3.2) носить назву формули Байєса.

    Приклад. Три організації представили в контрольне управління рахунку для вибіркової перевірки. Перша організація представила 15 рахунків, друга — 10, третя — 25. Ймовірності правильного оформлення рахунків у цих організацій відомі і відповідно дорівнюють: 0,9; 0,8; 0,85. Був обраний один рахунок і він виявився правильним. Визначити ймовірність того, що цей рахунок належить другий організації.

    Рішення. Нехай — події вибору рахунки у першої, другої і третьої організацій. Відповідні ймовірності будуть

    ,,

    За формулою повної ймовірності визначаємо ймовірність вибору правильно оформленого рахунку

    За формулою Байєса знаходимо вихідну вірогідність

    .

    Copyright © industrialnet.com.ua. 2016 • All rights reserved.